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Localisation de l'information géographique

Historique des techniques de localisation (en chantier)
Localisation dans l'espace terrestre à l'aide de coordonnées : concepts de base et réalisation
Description des principaux systèmes de coordonnées
Les systèmes de coordonnées utilisés en France (en chantier)
Classification des projections planes
Description des principales projections planes représentant la terre
Les transformations de coordonnées (en chantier)
Les systèmes d'altitude
GPS : description du système (en chantier)
L'avenir du positionnement (en chantier)

 

 
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par
Serge
Botton

Ecole Nationale des Sciences Géographiques
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Description des principaux types de coordonnées terrestres
 
 

Dans un système géodésique, on définit trois types de coordonnées :
- les coordonnées cartésiennes géocentriques,
- les coordonnées géographiques sur une surface de référence,
- les coordonnées en représentation plane ou projection.

Suivant les techniques utilisées, les coordonnées obtenues seront différentes.
Dans les systèmes géodésiques terrestres, les calculs sont dans la plupart des cas, réalisés en projection.
Le système GPS travaille en coordonnées cartésiennes géocentriques.

 

Plan de fiche

Les coordonnées cartésiennes
Surfaces de référence et coordonnées géographiques
Représentation plane

 

 

Les coordonnées cartésiennes géocentriques

Les coordonnées d'un point M de la surface de la Terre peuvent être exprimées sous la forme de coordonnées cartésiennes géocentriques (X,Y,Z) prises dans un repère orthonormé dont l'origine est le centre des masses de la Terre, Oz l'axe de rotation de la Terre et Oxy le plan de l'équateur.

 

Ces coordonnées sont utilisées dans les calculs de géodésie spatiale ou comme intermédiaire lors des calculs de changements de systèmes géodésiques de référence.

 

 

 
             

 

 

Surface de référence et coordonnées géographiques


Surface de référence

La détermination de points nécessite l'utilisation d'une surface de référence mathématiquement simple qui représente le mieux possible la forme de la Terre. Cette surface est l'ellipsoïde de révolution qui est une sphère aplatie aux pôles.
Il existe de nombreux ellipsoïdes représentant la Terre dont les dimensions varient de l'ordre de quelques centaines de mètres.
Le demi-grand axe de l'ellipsoïde a une valeur d'environ 6 370 km et le demi-petit axe une valeur d'environ 6 350 km ; cela représente un aplatissement total de 0,3 mm pour un ballon de football aux normes internationales.

 
             

Les coordonnées géographiques

 

Les coordonnées géographiques d'un point M de la surface de la Terre sont la longitude l et la latitude j de la projection de M sur l'ellipsoïde suivant la normale et la distance algébrique h de Mo à M.

 

La longitude l : c'est l'angle orienté entre le plan méridien origine et le plan méridien contenant le point M. Le méridien origine international est celui de Greenwich mais de nombreux systèmes utilisent d'autres méridiens origines (par exemple, celui de Paris en France).

La latitude j : c'est l'angle orienté entre le plan de l'équateur et la normale à l'ellipsoïde passant par le point M.

La hauteur h : c'est la distance algébrique MoM entre le point M et l'ellipsoïde.

 

 


 

Les coordonnées rectangulaires en représentation plane ou projection


L'utilisation de cordonnées sur une surface de référence comme un ellipsoïde n'est pas aisée et ne permet pas de réaliser directement des mesures de distance, d'angle ou de surface.
De plus, les cartographes désirent avoir une image graphique du monde sur un plan.
C'est pour cela que l'on représente l'ellipsoïde ou un morceau de celui-ci sur un plan ; c'est ce qu'on appelle une représentation plane ou projection.

Les coordonnées en projection de M sont les coordonnées cartésiennes (E,N) du point m, image de M dans le plan projection muni d'un repère orthonormé (O;e,n).

 

             

La projection cartographique est définie par la donnée de deux fonctions f et g telles que : E = f (l,j) et N = g (l,j).
Toutes les projections entrainent des déformations ; selon les propriétés des deux fonctions f et g, certaines conserveront les angles et d'autres conserveront les surfaces. Les distances ne sont jamais conservées.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 




Classification des projections planes

 

 


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